คณิตศาสตร์ ป.5 เชื่อมจำนวน การวัด เรขาคณิต และข้อมูลเข้าด้วยกัน

เป้าหมาย: ทำตัวส่วนให้สัมพันธ์กันแล้วเปรียบเทียบ บวก และลบเศษส่วนหรือจำนวนคละได้

เมื่อส่วนไม่เท่ากัน ให้หาตัวส่วนร่วมก่อนแล้วจึงจัดการเฉพาะตัวเศษ จำนวนคละอาจแปลงเป็นเศษเกินหรือแยกจำนวนเต็มกับเศษส่วนก็ได้ แต่ต้องคงค่าของจำนวนเดิม ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เรียง 2/5, 3/4, 7/10 แล้วหา 1 2/3 + 2 1/6 พร้อมเขียนวิธีตรวจ

1. หาตัวส่วนร่วมที่หารด้วยทุกส่วนลงตัว
2. แปลงจำนวนคละก่อนคำนวณ
3. ย่อคำตอบและเทียบขนาดกับค่าประมาณ

แนวคิด: ตัวส่วนบอกขนาดชิ้น จึงต้องทำให้ชิ้นมีขนาดเท่ากันก่อนรวม เปรียบเทียบ หรือลบ การตรวจด้วยค่าประมาณช่วยพบคำตอบที่มากหรือน้อยผิดธรรมชาติ

เป้าหมาย: คูณและหารเศษส่วนหรือจำนวนคละ พร้อมวางแผนโจทย์ไม่เกินสองขั้นตอนได้

การคูณเศษส่วนคือการหาเศษส่วนของปริมาณ ส่วนการหารด้วยเศษส่วนคือการนับว่ามีกลุ่มขนาดนั้นได้กี่กลุ่ม จึงเปลี่ยนการหารเป็นคูณด้วยส่วนกลับแล้วตรวจหน่วยทุกครั้ง ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: ริบบิ้น 4 1/2 เมตร ตัดชิ้นละ 3/4 เมตร ได้กี่ชิ้น แล้วถ้าใช้ไป 4 ชิ้นจะเหลือกี่เมตร

1. วาดแถบแทนทั้งหมด
2. แปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน
3. ตรวจว่าคำตอบควรเป็นจำนวนกลุ่มหรือปริมาณที่เหลือ

แนวคิด: ส่วนกลับใช้เพราะต้องหาจำนวนกลุ่มมาตรฐานที่บรรจุอยู่ในปริมาณตั้งต้น การเขียนหน่วยหลังทุกขั้นช่วยแยกจำนวนชิ้นออกจากความยาวหรือมวล

1. 2/3 + 1/6 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 1/2 · 5/6 · 3/9 · 1

2. 1 1/4 - 2/3 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 5/12 · 7/12 · 11/12 · 1 1/12

3. 3/5 × 2/9 ในรูปอย่างต่ำคือข้อใด

   ตัวเลือก: 1/15 · 2/15 · 5/18 · 6/45

4. 2 1/2 ÷ 5/6 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 2 · 2 1/2 · 3 · 3 1/2

5. มีน้ำ 3 ลิตร ใช้ไป 2/5 แล้วใช้อีก 1/3 ของน้ำที่เหลือ สุดท้ายเหลือเท่าไร

   ตัวเลือก: 6/5 ลิตร · 9/5 ลิตร · 2 ลิตร · 12/5 ลิตร

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: เขียนเศษส่วนที่ส่วนเป็นตัวประกอบของ 10, 100 หรือ 1,000 เป็นทศนิยมและประมาณค่าได้

ปรับตัวส่วนให้เป็น 10, 100 หรือ 1,000 แล้วอ่านจำนวนหลักทศนิยมตามจำนวนศูนย์ การประมาณให้ดูเลขหลักถัดไปและใช้สัญลักษณ์ประมาณเท่ากับเพื่อไม่สับสนกับค่าจริง ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เขียน 7/25 เป็นทศนิยม แล้วประมาณ 12.476 เป็นทศนิยมหนึ่งและสองตำแหน่ง

1. ถามว่าต้องคูณส่วนด้วยเท่าไรจึงเป็น 100
2. วงหลักที่ต้องเก็บ
3. ดูหลักทางขวาถัดไปเพียงหนึ่งหลัก

แนวคิด: ค่าประมาณใช้สื่อระดับความละเอียดที่ต้องการ จึงต้องระบุหลักที่ปัดและใช้เครื่องหมาย ≈ ส่วนการแปลงเศษส่วนต้องคูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน

เป้าหมาย: คูณและหารทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง พร้อมแก้โจทย์ความยาวและน้ำหนักได้

คำนวณเหมือนจำนวนนับก่อนแล้วกำหนดตำแหน่งจุดทศนิยมจากค่าประจำหลัก การเปลี่ยนหน่วยต้องรู้ว่าหน่วยใหม่เล็กหรือใหญ่กว่าและคูณหรือหารด้วยอัตราแปลงที่ถูกต้อง ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เชือก 3.6 เมตร ตัด 8 ชิ้นเท่ากัน ชิ้นละกี่เมตร แล้วเขียนเป็นเซนติเมตร

1. ประมาณผลก่อนตั้งคำนวณ
2. นับตำแหน่งทศนิยมของตัวคูณทั้งสอง
3. เมตรเป็นเซนติเมตรให้คูณ 100

แนวคิด: การตรวจด้วยค่าประมาณช่วยยืนยันตำแหน่งจุดทศนิยม ส่วนการเขียนอัตราแปลงพร้อมหน่วย เช่น 1 เมตร = 100 เซนติเมตร ป้องกันการคูณหรือหารกลับทิศ

1. 7/40 เขียนเป็นทศนิยมได้เท่าไร

   ตัวเลือก: 0.075 · 0.175 · 0.7 · 1.75

2. 8.746 ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่งได้ข้อใด

   ตัวเลือก: 8.74 · 8.75 · 8.70 · 8.8

3. 1.25 × 2.4 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 0.3 · 3 · 30 · 300

4. 9.36 ÷ 6 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 1.06 · 1.56 · 1.66 · 15.6

5. ผ้า 4.5 เมตร ใช้ 1.25 เมตร แล้วแบ่งที่เหลือเป็น 5 ชิ้นเท่ากัน ชิ้นละกี่เซนติเมตร

   ตัวเลือก: 55 ซม. · 65 ซม. · 75 ซม. · 325 ซม.

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นตอบคำถามและอธิบายแนวโน้มได้

กราฟเส้นแสดงค่าตามลำดับ เช่น เวลา จุดแต่ละจุดอ้างอิงทั้งแกนนอนและแกนตั้ง ส่วนความชันขึ้น ลง หรือราบช่วยบอกการเพิ่ม ลด หรือคงที่ แต่ต้องอ่านสเกลก่อนเสมอ ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: วาดกราฟเส้นจากข้อมูล 12, 18, 15, 21 แล้วอธิบายช่วงที่เพิ่มมากที่สุด

1. อ่านชื่อแกนและหน่วย
2. หาค่าของหนึ่งช่อง
3. ลบค่าปลายช่วงด้วยค่าต้นช่วง

แนวคิด: ตำแหน่งจุดต้องสัมพันธ์กับสเกลจริง การเปรียบเทียบการเปลี่ยนแปลงจึงใช้ผลต่างของค่า ไม่ใช้เพียงความชันที่เห็นจากรูปร่างกราฟ

เป้าหมาย: อ่านและเขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลจำนวนนับโดยใช้สเกลและแกนย่นอย่างซื่อสัตย์

แกนย่นละช่วงค่าที่ไม่จำเป็นเพื่อให้เห็นความต่างชัดขึ้น จึงต้องมีสัญลักษณ์ย่นระยะและสเกลสม่ำเสมอ แผนภูมิเปรียบเทียบต้องใช้สีหรือลวดลายกับคำอธิบายที่ชัดเจน ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: สร้างแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบข้อมูล A: 120, 160 และ B: 140, 150 พร้อมชื่อและหน่วย

1. เลือกสเกลที่ทุกค่าลงตำแหน่งได้
2. ใส่สัญลักษณ์ย่นระยะเมื่อไม่เริ่มที่ศูนย์
3. ตรวจความสูงแท่งกับข้อมูลเดิม

แนวคิด: แกนย่นช่วยประหยัดพื้นที่แต่ทำให้ความต่างดูใหญ่ขึ้นได้ จึงต้องระบุชัดเจนเพื่อไม่ให้ผู้อ่านเข้าใจผิด และห้ามใช้แท่งกว้างไม่เท่ากันเพื่อชี้นำ

1. กราฟเส้นมีค่าจาก 45 เป็น 62 ค่าเพิ่มขึ้นเท่าไร

   ตัวเลือก: 7 · 17 · 27 · 107

2. เส้นกราฟราบระหว่างสองเวลาแปลว่าอะไร

   ตัวเลือก: ค่าเพิ่ม · ค่าลด · ค่าไม่เปลี่ยน · ไม่มีข้อมูล

3. แผนภูมิช่องละ 25 แท่งสูง 6 ช่องแทนค่าเท่าไร

   ตัวเลือก: 31 · 125 · 150 · 625

4. เมื่อแกนตั้งเริ่มที่ 500 ควรทำสิ่งใด

   ตัวเลือก: ซ่อนหน่วย · ใส่สัญลักษณ์ย่นระยะ · เปลี่ยนแท่งให้กว้าง · ไม่ต้องใส่ชื่อ

5. ข้อมูล 80, 120, 160 ควรเลือกสเกลช่องละเท่าไรให้ลงตัวและอ่านง่าย

   ตัวเลือก: 3 · 7 · 20 · 90

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: อธิบายและใช้วิธีหาค่าหนึ่งหน่วยจากความสัมพันธ์ที่กำหนดได้

บัญญัติไตรยางศ์เริ่มจากจัดคู่หน่วยให้ตรงกัน จากหลายหน่วยหารกลับเป็นหนึ่งหน่วย แล้วคูณไปยังจำนวนหน่วยที่โจทย์ถาม วิธีนี้ใช้ได้เมื่อปริมาณเปลี่ยนในอัตราคงที่ ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: สมุด 8 เล่มราคา 120 บาท จงหาราคา 13 เล่ม พร้อมเขียนหน่วยทุกบรรทัด

1. เขียนคู่ปริมาณเป็นตาราง
2. หารด้วยจำนวนหน่วยเดิมเพื่อหาหนึ่ง
3. คูณด้วยจำนวนใหม่และตรวจอัตรา

แนวคิด: การหาค่าต่อหนึ่งหน่วยทำให้อัตราเปรียบเทียบง่ายและคงความสัมพันธ์เดิม การเขียนหน่วยกำกับช่วยไม่ให้สลับจำนวนสิ่งของกับราคา

เป้าหมาย: เลือกใช้บัญญัติไตรยางศ์และตรวจว่าความสัมพันธ์เป็นอัตราคงที่ได้

ก่อนคำนวณต้องถามว่าปริมาณหนึ่งเพิ่มแล้วอีกปริมาณเพิ่มตามสัดส่วนเดียวกันหรือไม่ หากมีค่าคงที่ ค่าขั้นบันได หรือส่วนลดพิเศษ วิธีต่อหนึ่งหน่วยอาจใช้ตรง ๆ ไม่ได้ ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เครื่องพิมพ์ 4 เครื่องพิมพ์ได้ 960 แผ่นในเวลาเท่ากัน ถ้าอัตราเท่ากัน 7 เครื่องพิมพ์ได้กี่แผ่น

1. ตรวจเงื่อนไขอัตราคงที่
2. หา 1 เครื่องก่อน
3. คูณกลับและเทียบว่าจำนวนมากขึ้นควรได้ผลมากขึ้น

แนวคิด: บัญญัติไตรยางศ์เหมาะกับความสัมพันธ์แปรผันตรงภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน การระบุสมมติฐานช่วยไม่ใช้สูตรกับสถานการณ์ที่มีค่าคงที่หรืออัตราเปลี่ยน

1. ไข่ 6 ฟองราคา 24 บาท ไข่ 1 ฟองราคาเท่าไร

   ตัวเลือก: 3 บาท · 4 บาท · 6 บาท · 18 บาท

2. ปากกา 5 ด้ามราคา 75 บาท 8 ด้ามราคาเท่าไร

   ตัวเลือก: 80 บาท · 100 บาท · 120 บาท · 600 บาท

3. น้ำผลไม้ 4 ขวดมี 6 ลิตร 10 ขวดมีกี่ลิตร

   ตัวเลือก: 12 · 15 · 16 · 24

4. ข้อใดไม่ควรใช้บัญญัติไตรยางศ์ตรง ๆ

   ตัวเลือก: ของชิ้นละราคาเท่ากัน · รถวิ่งด้วยความเร็วคงที่ · ค่าบริการมีค่าเปิดระบบแล้วบวกต่อหน่วย · ผ้าราคาเท่ากันต่อเมตร

5. 3 เครื่องผลิต 450 ชิ้นในเวลาเท่ากัน 8 เครื่องผลิตกี่ชิ้น เมื่อทุกเครื่องอัตราเท่ากัน

   ตัวเลือก: 900 · 1,050 · 1,200 · 3,600

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: เขียนร้อยละเป็นเศษส่วนหรือทศนิยมและหาร้อยละของจำนวนนับได้

ร้อยละหมายถึงต่อหนึ่งร้อย จึงเขียนเป็นเศษส่วนส่วน 100 หรือทศนิยมสองตำแหน่งได้ การหาร้อยละของจำนวนใช้เศษส่วนร้อยส่วนคูณกับจำนวนนั้น ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เขียน 62% เป็นเศษส่วนอย่างต่ำและทศนิยม แล้วหา 62% ของ 250

1. วางเปอร์เซ็นต์เหนือ 100
2. ย่อเศษส่วนก่อนคูณ
3. ตรวจว่าเปอร์เซ็นต์ต่ำกว่า 100 ควรได้ค่าน้อยกว่าจำนวนเต็ม

แนวคิด: รูปเศษส่วน ทศนิยม และเปอร์เซ็นต์แทนสัดส่วนเดียวกัน การเลือกแบบที่คำนวณสะดวกช่วยลดขั้นตอนแต่ต้องรักษาค่าเดิมไว้

เป้าหมาย: แก้โจทย์ร้อยละไม่เกินสองขั้นตอนพร้อมแยกฐานที่ใช้คิดร้อยละได้

โจทย์ร้อยละต้องระบุฐานว่าเปอร์เซ็นต์คิดจากจำนวนใด ส่วนลดคิดจากราคาป้าย กำไรหรือขาดทุนคิดจากทุน จากนั้นหาจำนวนที่เปลี่ยนแล้วบวกหรือลบจากฐาน ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: กระเป๋าราคา 1,200 บาท ลด 25% แล้วใช้คูปองลดเพิ่ม 60 บาท จ่ายเท่าไร

1. ขีดเส้นใต้ฐานของเปอร์เซ็นต์
2. หาจำนวนเงินที่ลดก่อน
3. ตรวจว่าราคาหลังลดต้องไม่มากกว่าราคาเดิม

แนวคิด: การแยกจำนวนฐาน จำนวนที่เปลี่ยน และจำนวนสุดท้ายเป็นสามบรรทัดช่วยป้องกันการนำเปอร์เซ็นต์ไปบวกหรือลบกับเงินบาทโดยตรง

1. 45% เขียนเป็นทศนิยมได้ข้อใด

   ตัวเลือก: 0.045 · 0.45 · 4.5 · 45

2. 30% ของ 240 เท่ากับเท่าไร

   ตัวเลือก: 24 · 48 · 72 · 80

3. สินค้า 600 บาทลด 20% ต้องจ่ายเท่าไร

   ตัวเลือก: 120 · 480 · 580 · 720

4. ทุน 800 บาทขาย 920 บาท ได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์ของทุน

   ตัวเลือก: 12% · 15% · 20% · 120%

5. ราคา 1,000 บาทลด 10% แล้วลดเพิ่ม 50 บาท จ่ายเท่าไร

   ตัวเลือก: 850 · 900 · 950 · 1,050

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: ระบุเส้นขนานจากระยะห่างหรือความสัมพันธ์ของมุมที่เกิดจากเส้นตัดขวางได้

เส้นขนานในระนาบมีระยะห่างตั้งฉากเท่ากันตลอดและไม่ตัดกัน เมื่อมีเส้นตัดขวาง มุมแย้งที่เท่ากันหรือมุมภายในข้างเดียวรวม 180 องศาช่วยตรวจการขนาน ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: เส้นสองเส้นถูกตัดด้วยเส้นหนึ่ง เกิดมุมภายใน 118° จงหามุมภายในข้างเดียวที่ทำให้เส้นขนาน

1. มองหาคู่มุมที่โจทย์ระบุ
2. มุมภายในข้างเดียวต้องรวม 180°
3. ตรวจด้วยมุมแย้งอีกคู่ถ้ามีข้อมูล

แนวคิด: สมบัติมุมเป็นเงื่อนไขตรวจสอบ ไม่ใช่การตัดสินจากภาพที่ดูคล้ายขนาน เพราะภาพอาจไม่ได้วาดตามสัดส่วนจริง

เป้าหมาย: สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นที่กำหนดด้วยระยะตั้งฉากหรือมุมได้

วิธีหนึ่งคือสร้างเส้นตั้งฉากสองเส้นที่ยาวเท่ากันจากเส้นต้นฉบับแล้วเชื่อมปลาย อีกวิธีคัดลอกมุมที่สมนัยกันให้เท่ากัน ต้องใช้ไม้ฉาก วงเวียน หรือโพรแทรกเตอร์อย่างแม่นยำ ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: สร้างเส้นผ่านจุด P ให้ขนานกับเส้น l ด้วยวิธีระยะห่าง แล้วอธิบายวิธีตรวจ

1. ลากเส้นตั้งฉากจาก P ถึง l
2. กำหนดระยะเดียวกันอีกจุด
3. เชื่อมปลายและวัดซ้ำ

แนวคิด: การสร้างที่ดีต้องมีรอยเครื่องมือและขั้นตอนให้ตรวจซ้ำได้ การใช้เพียงสายตาไม่เพียงพอเพราะไม่ยืนยันระยะหรือขนาดมุม

1. เส้นขนานมีสมบัติเด่นข้อใด

   ตัวเลือก: ตัดกันหนึ่งจุด · ระยะตั้งฉากเท่ากันตลอด · ยาวเท่ากันเสมอ · ทำมุมฉากกับทุกเส้น

2. มุมภายในข้างเดียวมุมหนึ่ง 68° อีกมุมควรเท่าไรเมื่อเส้นขนาน

   ตัวเลือก: 22° · 68° · 112° · 292°

3. ถ้ามุมแย้งคู่หนึ่งเท่ากัน ข้อใดสรุปได้ภายใต้ภาพเส้นตัดขวาง

   ตัวเลือก: เส้นทั้งสองขนาน · เส้นทั้งสองตั้งฉาก · ทุกมุมเป็น 90° · เส้นยาวเท่ากัน

4. วิธีใดสร้างเส้นขนานผ่านจุด P ได้

   ตัวเลือก: ลากด้วยสายตา · สร้างระยะตั้งฉากเท่ากันสองตำแหน่ง · วาดเส้นยาวเท่ากัน · สร้างวงกลมหนึ่งวง

5. เหตุใดการดูจากภาพอย่างเดียวจึงไม่พอยืนยันเส้นขนาน

   ตัวเลือก: เส้นไม่มีชื่อ · ภาพอาจไม่ได้วาดตามสัดส่วน · เส้นขนานวัดไม่ได้ · ต้องมีสีเดียวกัน

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: จำแนกรูปสี่เหลี่ยมจากด้าน มุม เส้นขนาน และเส้นทแยงมุม แล้วสร้างตามเงื่อนไขได้

ให้ตรวจสมบัติทีละข้อแทนการเดาจากรูปร่าง รูปหนึ่งอาจอยู่ได้มากกว่าหนึ่งกลุ่ม เช่น จัตุรัสมีสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและขนมเปียกปูน การสร้างต้องใช้ข้อมูลเพียงพอกำหนดรูป ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ฐาน 6 ซม. ด้านเอียง 4 ซม. และมุมฐาน 60°

1. วาดฐานตามความยาว
2. สร้างมุม 60° และวัดด้านเอียง
3. ใช้เส้นขนานปิดรูปแล้วตรวจด้านตรงข้าม

แนวคิด: การจำแนกอาศัยสมบัติที่วัดได้ ส่วนการสร้างต้องรักษาความยาวและมุมตามโจทย์ จึงควรแสดงรอยวัดและตรวจเส้นขนานหลังสร้าง

เป้าหมาย: หาความยาวรอบรูปและพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือขนมเปียกปูนพร้อมแก้โจทย์ได้

รอบรูปคือผลรวมความยาวตามขอบ ส่วนพื้นที่รูปด้านขนานและขนมเปียกปูนใช้ฐานคูณความสูงตั้งฉาก ไม่ใช้ด้านเอียงแทนความสูง เว้นแต่ด้านนั้นตั้งฉากจริง ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: แปลงที่ดินรูปด้านขนานฐาน 12 ม. สูง 7 ม. ด้านเอียง 8 ม. จงหาพื้นที่และรอบรูป

1. แยกคำว่าฐาน สูง และด้านเอียง
2. พื้นที่ใช้ฐาน × สูง
3. รอบรูปใช้ความยาวด้านทั้งหมดและใส่หน่วยให้ต่างกัน

แนวคิด: หน่วยรอบรูปเป็นหน่วยความยาว ส่วนหน่วยพื้นที่เป็นหน่วยกำลังสอง การแยกสองแนวคิดนี้ช่วยเลือกข้อมูลได้ถูกและไม่ใช้ด้านเอียงแทนความสูง

1. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่เรียกว่าอะไรโดยทั่วไป

   ตัวเลือก: รูปว่าว · รูปคางหมู · รูปด้านขนาน · รูปสามเหลี่ยม

2. ข้อมูลใดช่วยสร้างรูปด้านขนานได้แน่นอน

   ตัวเลือก: สีและชื่อ · ฐาน ด้านเอียง และมุมระหว่างด้าน · พื้นที่เพียงอย่างเดียว · รอบรูปเพียงอย่างเดียว

3. รูปด้านขนานฐาน 9 ซม. สูง 6 ซม. มีพื้นที่เท่าไร

   ตัวเลือก: 15 · 30 · 45 · 54

4. รูปขนมเปียกปูนด้านละ 5 ซม. มีรอบรูปเท่าไร

   ตัวเลือก: 10 ซม. · 20 ซม. · 25 ซม. · 625 ซม.

5. รูปด้านขนานฐาน 12 ม. สูง 4 ม. ด้านเอียง 5 ม. พื้นที่และรอบรูปเป็นข้อใด

   ตัวเลือก: 48 ตร.ม. และ 34 ม. · 60 ตร.ม. และ 32 ม. · 48 ตร.ม. และ 17 ม. · 20 ตร.ม. และ 34 ม.

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า

เป้าหมาย: อธิบายลูกบาศก์หน่วยและหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้

ปริมาตรนับจำนวนลูกบาศก์หน่วยที่บรรจุเต็มทรง แต่ละชั้นมีจำนวนเท่ากับกว้างคูณยาว และจำนวนชั้นเท่ากับสูง จึงได้สูตร กว้าง × ยาว × สูง ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: กล่องยาว 8 ซม. กว้าง 5 ซม. สูง 6 ซม. จงหาปริมาตรและอธิบายเป็นจำนวนลูกบาศก์หน่วย

1. หาจำนวนก้อนต่อหนึ่งชั้น
2. คูณด้วยจำนวนชั้น
3. เขียนหน่วยลูกบาศก์

แนวคิด: สูตรปริมาตรมาจากการจัดลูกบาศก์หน่วยเป็นชั้น จึงต้องวัดสามมิติด้วยหน่วยเดียวกันก่อนคูณและเขียนหน่วยกำลังสาม

เป้าหมาย: เชื่อมปริมาตรกับความจุและแก้โจทย์หลายขั้นตอนได้

ความจุบอกปริมาณที่ภาชนะรองรับ ภายใต้หน่วยเมตริก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตรเท่ากับ 1 มิลลิลิตร และ 1,000 มิลลิลิตรเท่ากับ 1 ลิตร ต้องแปลงมิติเป็นหน่วยเดียวก่อนหาปริมาตร ทุกขั้นต้องเขียนสิ่งที่รู้ สิ่งที่ต้องหา วิธีคำนวณ และตรวจคำตอบด้วยค่าประมาณหรือการดำเนินการย้อนกลับ เพื่อให้เหตุผลตรวจสอบได้ ไม่ใช่เพียงเดาคำตอบ

ลองทำ: ตู้ยาว 40 ซม. กว้าง 25 ซม. สูง 30 ซม. บรรจุน้ำเพียง 80% จะมีน้ำกี่ลิตร

1. หาปริมาตรเต็มก่อน
2. แปลงลูกบาศก์เซนติเมตรเป็นลิตร
3. คูณด้วย 80/100 และตรวจว่าไม่เกินความจุเต็ม

แนวคิด: การเชื่อมปริมาตรกับความจุใช้ความสัมพันธ์ของหน่วย ไม่ใช่เปลี่ยนชื่อหน่วยเฉย ๆ และโจทย์เติมไม่เต็มต้องคิดสัดส่วนหลังหาความจุเต็มแล้ว

1. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 5 × 4 × 3 ซม. มีปริมาตรเท่าไร

   ตัวเลือก: 12 · 20 · 47 · 60

2. 2,400 ลูกบาศก์เซนติเมตรเท่ากับกี่ลิตร

   ตัวเลือก: 0.24 · 2.4 · 24 · 2,400

3. กล่องฐาน 6 × 7 ซม. สูง 5 ซม. หนึ่งชั้นมีกี่ลูกบาศก์หน่วย

   ตัวเลือก: 13 · 30 · 42 · 210

4. ถังจุ 12 ลิตร มีน้ำ 8.5 ลิตร เติมได้อีกเท่าไร

   ตัวเลือก: 2.5 ลิตร · 3.5 ลิตร · 4.5 ลิตร · 20.5 ลิตร

5. กล่อง 20 × 10 × 25 ซม. ใส่น้ำ 60% มีน้ำกี่ลิตร

   ตัวเลือก: 2 · 3 · 5 · 30

เฉลยและคำอธิบายจะแสดงหลังส่งคำตอบ เพื่อไม่เปิดเผยคำตอบล่วงหน้า